INGENIERIA DE YACIMIENTOS

Con el pasar del tiempo y con el deficit energético que afronta el mundo hoy en día, los yacimiento de petróleo poseen un peso preponderante, al estar asociados a éstos las reservas más grandes del planeta, aproximadamente existen 6 trillones de barriles de petróleo en sitio.
Por éste hecho el estudios de yacimientos de petróleo es de gran importancia y será el tema a tratar en ésta publicación.

La ingenieria de yacimientos es una de las partes mas importantes en la ingenieria de petróleo ya que es el nexo entre el yacimiento y el reservorio de petroleo o gas y los sistemas de producción en superficie.







viernes, 18 de junio de 2010

EL ANÁLISIS DE PRUEBAS DE PRESIÓN POR MEDIANTE ECUACIONES MATEMÁTICAS

ECUACIONES BÁSICAS:
Las técnicas de análisis de presión han sido derivadas de las soluciones de las ecuaciones en derivadas parciales describiendo el flujo de fluidos a través de medios porosos para varias condiciones de contorno.

Eliminando posibles reacciones químicas, todos los problemas de flujo de fluidos a través de medios porosos pueden ser resueltos por medio de uno o mas de las siguientes ecuaciones básicas o leyes físicas:

1.- Conservación de la Masa.
2.- Conservación de la Energía.
3.- Conservación de Momento.
4- Ecuaciones de Transporte.
5.- Condiciones de Equilibrio.
6.- Ecuaciones de Estado y propiedades de los fluidos y de las rocas.

Las primeras tres leyes físicas son consideradas en conjunto y llamadas “LEYES DE CONTINUIDAD”. Estas establecen que un cierto ente o propiedad física no puede ser creada o destruida.

La ley de Conservación de la masa es usada siempre en la forma de balance de materiales: (tasa de masa de flujo que entra a un sistema ) – (tasa de masa de flujo que sale del sistema) = (tasa de acumulación de masa en el sistema).

Esta ecuación no es una ecuación diferencial, aun cuando puede ser usada en forma diferencial cuando el sistema es un elemento de volumen. Además dicha ecuación puede ser usada para expresar un balance de un sistema multi – componente, tal coo petróleo o gas o puede ser descrita para cada elemento químico fluyendo a través del sistema. Si la densidad de los fluidos fluyendo en el elemento considerado es constante, se puede usar un balance volumétrico para reemplazar el balance de masa de la ecuación.

La ley de Conservación de la Energía, también toma la forma de la ecuación antes planteada con la palabra “masa” cambiada por “energía”. Una forma degenerada de balance de energía es el “balance de calor”. Estas formas de balance ususalmente consideran un balance de un solo tipo de energía y las suposiciones bajo las cuales se establecen, podrían no estar claramente definidas.

La ley de Conservación de Momento no se usa frecuentemente en ingeniería de yacimientos. La conservación de momento puede ser usada para determinar las propiedades físicas de un gas ideal o para derivar las ecuaciones de Navier – Stokes para flujo a través de medios porosos.

Las ecuaciones de transporte serán usadas muy frecuentemente. Usualmente estas ecuaciones expresan que la tasa de transporte de masa o energía es directamente proporcional a una fuerza de empuje e inversamente proporcional a una resistencia. Algunos ejemplos son: la ley de Ohm de conducción de electricidad, la ley de Darcy para flujo laminar a través de medios porosos, la ley de Fourier de conducción de calor y la ley de Fick de difusión.
Las ecuaciones de Equilibrio son usadas en ingeniería de yacimientos. Los hidrocarburos son mezclas multicomponentes complejas en estado liquido o gaseoso. Para epresar la composición relativa de un componente en un sistema se hace uso de las constantes de equilibrio, estas son:

Además de estas cinco leyes físicas es necesario tener datos físicos sobre los componentes de un sistema (yacimiento). Esto incluye medidas de porosidad, permeabilidad y compresibilidad de las rocas y datos termodinámicos de los fluidos.

Varias ecuaciones de estado son usadas para derivar las ecuaciones de flujo. Una ecuación de estado establece la relación funcional entre la densidad del fluido, , y la presión, P, y la temperatura T. la ecuación de estado para los gases reales es un ejemplo: pv=znRT.

LAS ECUACIONES DE CONTINUIDAD Y DIFUSIVIDAD

Combinando la ecuación de continuidad, en forma de balance de masa, con la ley de Darcy y una ecuación de estado, podemos derivar una familia de ecuaciones que describe el flujo bajo varias condiciones.

La ecuación de continuidad puede ser aplicada a cualquier elemento de volumen. Considerando flujo radial en el elemento de volumen y aplicando el balance de masa expresado en (tasa de masa de flujo que entra a un sistema ) – (tasa de masa de flujo que sale del sistema) = (tasa de acumulación de masa en el sistema).

 La masa que entra al elemento es:
 La masa que sale del elemento es:
Donde es la tasa volumétrica de flujo por unidad del área seccional, densidad del fluido, es el espesor del yacimiento y es el cambio de flujo de masa dentro del elemento.
Suponiendo que no hay masa generada o perdida en el elemento, la cantidad neta de cambio de masa en el elemento en un incremento de tiempo será:

Y la acumulación de masa en el elemento estará dada por

Donde es la porosidad del elemento.
De acuerdo con la ecuación de la ley de la conservación de la masa, podemos describir:


Simplificando y dividiendo por


Tomando el límite cuando y tiende a cero y sabiendo que:

Donde la ecuación queda:

Esta es la ecuación de Continuidad para Flujo Radial.






Para flujo Radial laminar y despreciando efectos de gravedad, la ley de Darcy puede escribirse:


Donde es la permeabilidad del medio poroso en la dirección es la viscosidad del fluido. Sustituyendo




Esta ecuación representa una combinación de la ecuación de continuidad y la ley de Darcy. La ecuación diferencial final que resulta de esta ecuación, dependerá del fluido y de la ecuación de estado correspondiente.

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