INGENIERIA DE YACIMIENTOS

Con el pasar del tiempo y con el deficit energético que afronta el mundo hoy en día, los yacimiento de petróleo poseen un peso preponderante, al estar asociados a éstos las reservas más grandes del planeta, aproximadamente existen 6 trillones de barriles de petróleo en sitio.
Por éste hecho el estudios de yacimientos de petróleo es de gran importancia y será el tema a tratar en ésta publicación.

La ingenieria de yacimientos es una de las partes mas importantes en la ingenieria de petróleo ya que es el nexo entre el yacimiento y el reservorio de petroleo o gas y los sistemas de producción en superficie.







sábado, 19 de junio de 2010

PRUEBAS DE PRESIÓN

Es el proceso en el cual se somete el pozo a un impulso el cual produce un cambio en la tasa de flujo y se mide su respuesta, es decir un cambio de presión.
La respuesta del yacimiento está determinada por parámetros tales como: la permeabilidad, factor de daño, coeficiente de acumulación en el pozo, distancia a los bordes, entre otros.

Basados en el entendimiento de la física de yacimientos, se desarrolló un modelo matemático que relaciona los parámetros de yacimiento con la respuesta del pozo. En consecuencia, cuando cotejamos la respuesta del modelo a la respuesta medida del yacimiento podemos inferir que los parámetros del modelo son iguales a los parámetros del yacimiento.
Una prueba de presión es la única manera de obtener información sobre el comportamiento dinámico del yacimiento.

viernes, 18 de junio de 2010

ANTECEDENTES DE LAS PRUEBAS DE PRESIÓN.

Parece ser que la idea de analizar pruebas de presión-tiempo obtenidas de pozos para determinar permeabilidad y porosidad apareció por primera vez en hidrológica. En 1935, Theis demostró que las presiones de levantamiento en un pozo de agua cerrado debería ser una función lineal del logaritmo de la razón (t + ∆t)/ ∆t, y que la pendiente de la recta es inversamente proporcional a la permeabilidad efectiva de la formación. Los hidrólogos estaban interesados principalmente en el comportamiento de los grandes acuíferos. En 1937, Muskat discutió sobre las pruebas de levantamiento de presión en pozos de petróleo (“pressure buildup”) y propuso un método de ensayo y error para la determinación de la presión estática de un yacimiento. La de este ha permitido ser uno de los métodos principales para el actual análisis de pruebas de pozos.

En 1943, Hurts publico un estudio pionero en yacimientos de petróleo sometidos a intrusión de agua. El yacimiento de petróleo fue considerado dentro de un gran acuífero y había intrusión del agua hacia el yacimiento a medida que la producción de petróleo hacia declinar la presión del yacimiento.

En 1949, van Everdingen y Hurts presentaron un estudio fundamental del flujo de fluidos a través de medios porosos que es considerado el trabajo básico para el análisis de pruebas de presiones tanto para un yacimiento como para el área drenada por el pozo. Este trabajo introduce el concepto de intrusión de agua acumulada en un yacimiento (“cumulative water influx”), y el efecto de almacenamiento (“wellbore storage”) en un pozo de radio finito. También en 1949, Arps y Smith presentaron un método para calcular la presión estática de una prueba de levantamiento de presión. Este método se parecía al método presentado por Muskat.

En 1950, Miller, Dyes Y hutchinson presentaron un análisis para pruebas de levantamiento de presión cuando el pozo ha producido hasta alcanzar la condición de flujo semi-continuo. Estos autores indicaron que las presiones de levantamiento deberían ser una función lineal del logaritmo del tiempo de cierre. Miller-Dyes-Hutchinson, también consideraron el comportamiento de presión del yacimientos circulares con presión constante o cerrados al flujo en el límite exterior e hicieron ciertas extensiones al análisis de pruebas de pozos.

En 1951, Horner presento un estudio de análisis de pruebas de restauración de presión similar al trabajo de Theis, pero extendió este trabajo para determinar presiones estáticas por extrapolación. Horner considero yacimientos infinitos y cerrados. Horner demostró que una extrapolación de la línea recta del grafico semilogaritmico podría ser extrapolada a una razón de tiempo igual a la unidad para obtener la presión inicial del yacimiento, Pi, si el periodo de producción era corto. Además Horner demostró que para periodos de producción largos en yacimientos limitados, la línea recta podría ser extrapolada a una presión P*. Esta presión P* no es ni la presión inicial (Pi), ni la presión promedio (P), sin embargo si el tiempo de producción es corto, entonces Pi = P = P*.

Los trabajos de Horner y Miller-DaviHutchinson han sido considerados las bases fundamentales de la teoría moderna de análisis de presiones para pozos de petróleo y gas.

En 1954, Matthews-Brons-Hazebrock presentaron correlaciones para relacionar P* con P para diversas formas de yacimientos cerrados. Este método conjuntamente con el método de Horner provee uno de los procedimientos actuales mas usados para determinar presiones volumétricas promedios.

Los conceptos de daño de formación, facto o factor pelicular (“skin factor”) fueron introducidos en el análisis del periodo inicial de presiones por van Everdingen y Hurst.

Earlougher y Col presentaron una extensión del trabajo de Matthews-Brons-Hazebrock y determinaron el comportamiento de presiones para un pozo produciendo de yacimientos rectangulares.

Ciertos trabajos escritos durante los últimos 20 años han considerado e introducido refinamientos y nuevas técnicas, lo cual constituye el análisis moderno de pruebas de pozos. Agarwal, Al-Hussainy y Ramey introdujeron a comienzos de esta década el análisis de los periodos iniciales de restauración de presión mediante de la curva tipo (type curve). Este método es considerado el mas general y simple en análisis de pruebas de pozos. En este método, el problema de yacimiento o pozo-yacimiento se formula matemáticamente, de acuerdo a ciertas leyes físicas y condiciones de contorno e iniciales consideradas, y luego se resuelve analíticamente o numéricamente. La solución de se dibuja en un papel (gráfico base) y se trata de ajustar o de ver si los datos reales siguen a la solución. Si esto no se cumple el problema puede reformularse hasta encontrar el modelo (solución) que simule y verifique el comportamiento de los datos de campo.

Como será enfatizado en el transcurso del curso, el objetivo del análisis moderno de pruebas de pozos es el estudio del periodo inicial de presiones (“transient pressure”). El periodo inicial de presiones es aquel que resulta de un cambio en la tasa del yacimiento. Por ejemplo un periodo inicial puede ser generado al poner un pozo cerrado a producción.

EL ANÁLISIS DE PRUEBAS DE PRESIÓN POR MEDIANTE ECUACIONES MATEMÁTICAS

ECUACIONES BÁSICAS:
Las técnicas de análisis de presión han sido derivadas de las soluciones de las ecuaciones en derivadas parciales describiendo el flujo de fluidos a través de medios porosos para varias condiciones de contorno.

Eliminando posibles reacciones químicas, todos los problemas de flujo de fluidos a través de medios porosos pueden ser resueltos por medio de uno o mas de las siguientes ecuaciones básicas o leyes físicas:

1.- Conservación de la Masa.
2.- Conservación de la Energía.
3.- Conservación de Momento.
4- Ecuaciones de Transporte.
5.- Condiciones de Equilibrio.
6.- Ecuaciones de Estado y propiedades de los fluidos y de las rocas.

Las primeras tres leyes físicas son consideradas en conjunto y llamadas “LEYES DE CONTINUIDAD”. Estas establecen que un cierto ente o propiedad física no puede ser creada o destruida.

La ley de Conservación de la masa es usada siempre en la forma de balance de materiales: (tasa de masa de flujo que entra a un sistema ) – (tasa de masa de flujo que sale del sistema) = (tasa de acumulación de masa en el sistema).

Esta ecuación no es una ecuación diferencial, aun cuando puede ser usada en forma diferencial cuando el sistema es un elemento de volumen. Además dicha ecuación puede ser usada para expresar un balance de un sistema multi – componente, tal coo petróleo o gas o puede ser descrita para cada elemento químico fluyendo a través del sistema. Si la densidad de los fluidos fluyendo en el elemento considerado es constante, se puede usar un balance volumétrico para reemplazar el balance de masa de la ecuación.

La ley de Conservación de la Energía, también toma la forma de la ecuación antes planteada con la palabra “masa” cambiada por “energía”. Una forma degenerada de balance de energía es el “balance de calor”. Estas formas de balance ususalmente consideran un balance de un solo tipo de energía y las suposiciones bajo las cuales se establecen, podrían no estar claramente definidas.

La ley de Conservación de Momento no se usa frecuentemente en ingeniería de yacimientos. La conservación de momento puede ser usada para determinar las propiedades físicas de un gas ideal o para derivar las ecuaciones de Navier – Stokes para flujo a través de medios porosos.

Las ecuaciones de transporte serán usadas muy frecuentemente. Usualmente estas ecuaciones expresan que la tasa de transporte de masa o energía es directamente proporcional a una fuerza de empuje e inversamente proporcional a una resistencia. Algunos ejemplos son: la ley de Ohm de conducción de electricidad, la ley de Darcy para flujo laminar a través de medios porosos, la ley de Fourier de conducción de calor y la ley de Fick de difusión.
Las ecuaciones de Equilibrio son usadas en ingeniería de yacimientos. Los hidrocarburos son mezclas multicomponentes complejas en estado liquido o gaseoso. Para epresar la composición relativa de un componente en un sistema se hace uso de las constantes de equilibrio, estas son:

Además de estas cinco leyes físicas es necesario tener datos físicos sobre los componentes de un sistema (yacimiento). Esto incluye medidas de porosidad, permeabilidad y compresibilidad de las rocas y datos termodinámicos de los fluidos.

Varias ecuaciones de estado son usadas para derivar las ecuaciones de flujo. Una ecuación de estado establece la relación funcional entre la densidad del fluido, , y la presión, P, y la temperatura T. la ecuación de estado para los gases reales es un ejemplo: pv=znRT.

LAS ECUACIONES DE CONTINUIDAD Y DIFUSIVIDAD

Combinando la ecuación de continuidad, en forma de balance de masa, con la ley de Darcy y una ecuación de estado, podemos derivar una familia de ecuaciones que describe el flujo bajo varias condiciones.

La ecuación de continuidad puede ser aplicada a cualquier elemento de volumen. Considerando flujo radial en el elemento de volumen y aplicando el balance de masa expresado en (tasa de masa de flujo que entra a un sistema ) – (tasa de masa de flujo que sale del sistema) = (tasa de acumulación de masa en el sistema).

 La masa que entra al elemento es:
 La masa que sale del elemento es:
Donde es la tasa volumétrica de flujo por unidad del área seccional, densidad del fluido, es el espesor del yacimiento y es el cambio de flujo de masa dentro del elemento.
Suponiendo que no hay masa generada o perdida en el elemento, la cantidad neta de cambio de masa en el elemento en un incremento de tiempo será:

Y la acumulación de masa en el elemento estará dada por

Donde es la porosidad del elemento.
De acuerdo con la ecuación de la ley de la conservación de la masa, podemos describir:


Simplificando y dividiendo por


Tomando el límite cuando y tiende a cero y sabiendo que:

Donde la ecuación queda:

Esta es la ecuación de Continuidad para Flujo Radial.






Para flujo Radial laminar y despreciando efectos de gravedad, la ley de Darcy puede escribirse:


Donde es la permeabilidad del medio poroso en la dirección es la viscosidad del fluido. Sustituyendo




Esta ecuación representa una combinación de la ecuación de continuidad y la ley de Darcy. La ecuación diferencial final que resulta de esta ecuación, dependerá del fluido y de la ecuación de estado correspondiente.

PRUEBA DE RESTAURACIÓN IDEAL.

Se entiende por comportamiento ideal de una prueba de restauración de presión, cuando se cumplen todas las suposiciones consideradas en el desarrollo y solución de la ecuación de difusividad. Una prueba ideal significa que existe un yacimiento infinito, homogéneo, isotrópico y que contiene una sola fase fluyente con propiedades constantes. Cualquier tipo de daño o estimulación se limita a una zona de espesor despreciable alrededor del pozo y en el momento exacto cuando se aplica el cierre del pozo, la tasa de producción se paraliza totalmente. Entonces se tendría: �� Un pozo produciendo dentro de un yacimiento con comportamiento infinito (Sin evidencia de efectos de barrera durante el periodo de flujo o después del cierre). �� La formación y los fluidos tiene propiedades uniformes.
El tiempo de pseudo producción de Horner es aplicable, si el pozo ha producido por un tiempo tp a una tasa q constante antes del cierre, se llama el tiempo transcurrido desde el cierre (Δt),

Una prueba real de restauración de presión, rara vez presenta este comportamiento ideal.
Sin embargo los métodos de análisis desarrollados para el caso ideal son aplicables a
condiciones reales, siempre y cuando se reconozcan las desviaciones del
comportamiento ideal en pruebas reales.Horner se baso en la teoría de superposición, para deducir las ecuaciones que se aplicanen su método para el análisis de pruebas de restauración. La ecuación final parayacimientos de gas en una prueba ideal se expresa de la siguiente manera:
A partir de aquí se obtiene:

Si se grafica Pws vs. log (tp + Δt) / Δt en papel semi -logarítmico el resultado es una
línea recta (Figura 6.3) de pendiente igual:Se puede calcular el factor de daño a partir de los datos de una prueba de restauración
con la ecuación


Donde a un tiempo Δt después del cerrar el pozo, se tiene que la presión estática del
yacimiento se puede calcular con la ecuación
Combinando estas ecuaciones y resolviendo para el factor de daño se tiene:

Los términos de P1h obedecen a la práctica convencional de la industria petrolera, de
escoger un tiempo fijo de cierre (Δt), de una hora y la presión correspondiente a este
punto de tiempo en el pozo. La p1h puede encontrarse por encima del comportamiento de
la línea o extrapolando la misma.

PRUEBA DE RESTAURACIÓN REAL.

El comportamiento ideal se ve afectado en la práctica por múltiples factores, que originan desviaciones a las suposiciones utilizadas en la derivación de la solución de Horner. Esto trae como consecuencia, que en vez de obtener una línea recta en la gráfica Pws vs. Log (tp + Δt) / Δt, se observa una curva variable y de forma complicada. Para entender correctamente el por que de estas desviaciones, el concepto de radio de investigación se hace muy útil. Siendo el radio de investigación, la distancia radial avanzada por la presión transiente en un tiempo dado, tomando como centro del desplazamiento el pozo como se muestra en la figura

El comportamiento real de una prueba de restauración de presión se puede dividir en tres
etapas

a) Periodos de Flujo.- Etapa de respuesta inicial: En esta etapa la transición de
presión se mueve a través de la formación cercana al pozo. La mayoría de los
pozos presenta una zona de permeabilidad alterada alrededor del pozo, debido a
los fluidos de perforación y/o completación us
ados durante esas operaciones.
Durante la primera etapa de la prueba se observa la presión transiente, causada por elcierre del pozo, la prueba de restauración se mueve a través de esta zona दे permeabilidad
alterada, no existe razón para esperar un comportamiento lineal de la
presión durante ese periodo. A esto se le puede adicionar la complicación ocasionada
por el movimiento de los fluidos dentro del pozo, después del cierre en superficie.
Este fenómeno es conocido como Efecto Post Flujo y se puede entender como un
proceso de almacenamiento durante el cual los fluidos se comprimen dentro del pozo. El
tiempo que tardan los fluidos en comprimirse es conocido como Tiempo de Llenado.La razón por la cual este efecto perturba la prueba de restauración tiene su explicación,
en que para las condiciones ideales después del cierre la tasa de producción q se hace
igual a cero abruptamente. Pero en las condiciones reales después del cierre en
superficie q disminuye paulatinamente, y para un tiempo igual a cero en el fondo del
pozo la tasa q se mantiene igual que antes del cierre .ver figura

b) Etapa de respuesta intermedia: Para este momento, el radio de investigación
ya se ha movido más allá de la zona de permeabilidad alterada, es entonces
cuando el efecto de post flujo ha cesado de distorsionar los datos de presión de
Restauración. El comportamiento rectilíneo observado al graficar según एल método de Horner, los datos de presión de restauración, que se ubican dentro de
esta sección del grafico se altera en el momento que la presión de transición
alcanza:
�� Uno o más de los límites del yacimiento
�� Cambios fuertes en características del medio poroso (heterogeneidad)
�� Contacto de los fluidos.
�� Es muy importante identificar correctamente esta respuesta intermedia,
cuando se aplicar el método de Horner, para así obtener resultados
correctos de permeabilidad de formación (k), daño o estimulación (S), y
presión promedio del área drenada por el pozo (Pi o P ).

c) Etapa de respuesta tardía: En esta etapa la transición de presión ha alcanzado
los límites del yacimiento, y nuevamente ocurren desviaciones del
comportamiento ideal. Si se le da suficiente tiempo a la prueba, el radio de
investigación eventualmente alcanzara las fronteras de drenaje del pozo. En este
periodo la presión esta influenciada por la configuración de las barreras,interferencia de pozos cercanos, heterogeneidades del yacimiento y contactos
entre fluidos.