DERIVACIÓN DE LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD.

La ecuación de continuidad también es conocida como ley de la conservación de la
masa y establece que para cualquier sistema:
La masa acumulada es igual a la masa que entra menos la masa que sale del sistema.
Considerando una sección cilíndrica de la roca de la formación de radio r, extensión total
del yacimiento Δr y espesor h. como muestra la figura

Suponiendo un flujo dimensional a través de la cara externa de la capa. La masa del
fluido en la sección cilíndrica a la vez que la porosidad (φ) y el volumen de la sección
es igual a 2πrhΔr, y están representadas por la densidad del fluido fluyente. Ocurre que
esta masa se ve modificada a medida que avanza el tiempo al incrementar Δt entonces2:

La masa que fluye dentro de la coraza debe ser igual a la que esta fluyendo fuera de la
misma para un radio r + Δr, la masa que fluye en dirección radial por unidad de área de
superficie por tiempo es conocida como velocidad masica radial Vr y depende de la
densidad. El área de superficie Ar esta dada por 2πrh, para un radio r, el radio es
modificado para las condiciones diferenciales y es igual a (r + Δr), provocando que el
área se modifique a 2π(r + Δr)h.
Entonces la ley de conservación de la masa determina que:

Dividiendo entre 2πrhΔrΔt tenemos:


Tomando los límites en Δr y Δt 0 se obtiene: